どうにも電源が不安定なＦＬＨＴＣです。
時々過電流が流れているようなカンジです。
思い切ってレギュレーターとスタターリレーを交換してみましょう。

いつものＧＵＴＳで購入したのですが、交換前のものと同一です。
付いていたものも無印の安物だったようです。嫌な予感がします(；´Д｀)

スターターリレーはドラグ製です。別に高級品ではないですが、少し安心できます。

で、交換してエンジン始動したところ、レギュレーターとジェネレーターを繋ぐ接点が燃えました（/TДT)/
どうも以前にも燃えたらしく、クランクケース側のソケット？に燃えカスのゴムがこびり付いていました。
取り外したレギュレーターの接点も片側が短かったので、りっかりと刺さらずにスパークしていたのでしょう。
これが電源不安定の原因かも知れません。
発電しない状態でエンジンを回すと、電源は安定しています。
（バッテリーの電気が無くなれば止まりますが・・・）
何となく原因が分かったような気がします。
しかし、買ったばっかりのレギュレーターなのに、どうしよう・・・。